ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$8 (\cos (330 + i \sin (330)))$

خطوة 1

لتحويل الدرجات إلى راديان، اضرب في $\frac{π}{180 °}$ ، بما أن قياس الدورة الكاملة يساوي $360 °$ أو $2 π$ راديان.

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8 (\cos (330 + i \sin (330)))$ .

$4 (2 \cos (330 + i \sin (330))) \cdot \frac{π}{180}$ راديان

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $4$ من $180$ .

$4 (2 \cos (330 + i \sin (330))) \cdot \frac{π}{4 (45)}$ راديان

خطوة 2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 (2 \cos (330 + i \sin (330))) \cdot \frac{π}{4 \cdot 45}$ راديان

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$2 \cos (330 + i \sin (330)) \cdot \frac{π}{45}$ راديان

خطوة 2.2

اجمع $\frac{π}{45}$ و $2$ .

$\frac{π \cdot 2}{45} \cdot \cos (330 + i \sin (330))$ راديان

خطوة 2.3

اجمع $\frac{π \cdot 2}{45}$ و $\cos (330 + i \sin (330))$ .

$\frac{π \cdot (2 \cos (330 + i \sin (330)))}{45}$ راديان

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.

$\frac{π \cdot (2 \cos (330 + i (- \sin (30))))}{45}$ راديان

خطوة 3.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (30)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\frac{π \cdot (2 \cos (330 + i (- \frac{1}{2})))}{45}$ راديان

خطوة 3.3

اجمع $i$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{π \cdot (2 \cos (330 - \frac{i}{2}))}{45}$ راديان

خطوة 4

انقُل $2$ إلى يسار $π$ .

$\frac{2 π \cos (330 - \frac{i}{2})}{45}$ راديان