ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{m = 1}^{7} m^{2}$

خطوة 1

صيغة جمع متعدد الحدود ذي الدرجة $2$ هي:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

خطوة 2

عوّض بالقيم في القاعدة.

$\frac{7 (7 + 1) (2 \cdot 7 + 1)}{6}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $7$ و $1$ .

$\frac{7 \cdot 8 (2 \cdot 7 + 1)}{6}$

خطوة 3.1.2

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $7$ في $8$ .

$\frac{56 (2 \cdot 7 + 1)}{6}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $2$ في $7$ .

$\frac{56 (14 + 1)}{6}$

خطوة 3.1.3

أضف $14$ و $1$ .

$\frac{56 \cdot 15}{6}$

خطوة 3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $56$ في $15$ .

$\frac{840}{6}$

خطوة 3.2.2

اقسِم $840$ على $6$ .

$140$