ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{n = 1}^{34} - 2 n - 6$

خطوة 1

قسّم المجموع إلى مجاميع أصغر تتناسب مع قواعد الجمع.

$\sum_{n = 1}^{34} - 2 n - 6 = - 2 \sum_{n = 1}^{34} n + \sum_{n = 1}^{34} - 6$

خطوة 2

احسِب قيمة $2 \sum_{n = 1}^{34} n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة جمع متعدد الحدود ذي الدرجة $1$ هي:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

خطوة 2.2

عوّض بالقيم في القاعدة وتأكد من الضرب في الحد الأمامي.

$(- 2) (\frac{34 (34 + 1)}{2})$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أضف $34$ و $1$ .

$- 2 \frac{34 \cdot 35}{2}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $34$ في $35$ .

$- 2 (\frac{1190}{2})$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{1190}{2}$

خطوة 2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot - 1 \frac{1190}{2}$

خطوة 2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 \cdot 1190$

خطوة 2.3.3

اضرب $- 1$ في $1190$ .

$- 1190$

خطوة 3

احسِب قيمة $\sum_{n = 1}^{34} - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

صيغة جمع الثابت هي:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

خطوة 3.2

عوّض بالقيم في القاعدة.

$(- 6) (34)$

خطوة 3.3

اضرب $- 6$ في $34$ .

$- 204$

خطوة 4

أضف نتائج المجاميع.

$- 1190 - 204$

خطوة 5

اطرح $204$ من $- 1190$ .

$- 1394$