ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{i = 5}^{11} 3$

خطوة 1

قسّم المجموع لتجعل قيمة البداية لـ $i$ تساوي $1$ .

$\sum_{k = 5}^{11} 3 = \sum_{k = 1}^{11} 3 - \sum_{k = 1}^{4} 3$

خطوة 2

احسِب قيمة $\sum_{k = 1}^{11} 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة جمع الثابت هي:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

خطوة 2.2

عوّض بالقيم في القاعدة.

$(3) (11)$

خطوة 2.3

اضرب $3$ في $11$ .

$33$

خطوة 3

احسِب قيمة $\sum_{k = 1}^{4} 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $i$ .

$3 + 3 + 3 + 3$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $3$ و $3$ .

$6 + 3 + 3$

خطوة 3.2.2

أضف $6$ و $3$ .

$9 + 3$

خطوة 3.2.3

أضف $9$ و $3$ .

$12$

خطوة 4

استبدِل المجاميع بالقيم التي تم إيجادها.

$33 - 12$

خطوة 5

اطرح $12$ من $33$ .

$21$