ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$20 \sum_{x = 0}^{3} | \sin (2.8 π x) \cdot \sin (3.48 π x) |$

خطوة 1

بسّط المجموع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $2.8$ في $π$ .

$| \sin (8.79645943 x) \cdot \sin (3.48 π x) |$

خطوة 1.2

اضرب $3.48$ في $π$ .

$| \sin (8.79645943 x) \sin (10.93274243 x) |$

خطوة 1.3

أعِد كتابة المجموع.

$20 \sum_{x = 0}^{3} | \sin (8.79645943 x) \sin (10.93274243 x) |$

خطوة 2

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $x$ .

$20 (| \sin (8.79645943 \cdot 0) \sin (10.93274243 \cdot 0) | + | \sin (8.79645943 \cdot 1) \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\sin (8.79645943 \cdot 0)$ .

$20 (| 0 \sin (10.93274243 \cdot 0) | + | \sin (8.79645943 \cdot 1) \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

خطوة 3.2

احسِب قيمة $\sin (10.93274243 \cdot 0)$ .

$20 (| 0 \cdot 0 | + | \sin (8.79645943 \cdot 1) \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

خطوة 3.3

اضرب $0$ في $0$ .

$20 (| 0 | + | \sin (8.79645943 \cdot 1) \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

خطوة 3.4

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $0$ تساوي $0$ .

$20 (0 + | \sin (8.79645943 \cdot 1) \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

خطوة 3.5

احسِب قيمة $\sin (8.79645943 \cdot 1)$ .

$20 (0 + | 0.58778525 \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

خطوة 3.6

احسِب قيمة $\sin (10.93274243 \cdot 1)$ .

$20 (0 + | 0.58778525 \cdot 0.18965656 | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

خطوة 3.7

اضرب $0.58778525$ في $0.18965656$ .

$20 (0 + | 0.11147733 | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

خطوة 3.8

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $0.11147733$ تساوي $0.11147733$ .

$20 (0 + 0.11147733 + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

خطوة 3.9

أضف $0$ و $0.11147733$ .

$20 (0.11147733 + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

خطوة 3.10

احسِب قيمة $\sin (8.79645943 \cdot 2)$ .

$20 (0.11147733 + | 0.30225208 \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

خطوة 3.11

احسِب قيمة $\sin (10.93274243 \cdot 2)$ .

$20 (0.11147733 + | 0.30225208 \cdot 0.37242878 | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

خطوة 3.12

اضرب $0.30225208$ في $0.37242878$ .

$20 (0.11147733 + | 0.11256737 | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

خطوة 3.13

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $0.11256737$ تساوي $0.11256737$ .

$20 (0.11147733 + 0.11256737 + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

خطوة 3.14

أضف $0.11147733$ و $0.11256737$ .

$20 (0.2240447 + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

خطوة 3.15

احسِب قيمة $\sin (8.79645943 \cdot 3)$ .

$20 (0.2240447 + | 0.44446912 \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

خطوة 3.16

احسِب قيمة $\sin (10.93274243 \cdot 3)$ .

$20 (0.2240447 + | 0.44446912 \cdot 0.5416822 |)$

خطوة 3.17

اضرب $0.44446912$ في $0.5416822$ .

$20 (0.2240447 + | 0.24076101 |)$

خطوة 3.18

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $0.24076101$ تساوي $0.24076101$ .

$20 (0.2240447 + 0.24076101)$

خطوة 3.19

أضف $0.2240447$ و $0.24076101$ .

$20 \cdot 0.46480572$

خطوة 3.20

اضرب $20$ في $0.46480572$ .

$9.29611442$