ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} 5 - 3 x - 8 x^{3}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$lim_{x \to 8} 5 - lim_{x \to 8} 3 x - lim_{x \to 8} 8 x^{3}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$5 - lim_{x \to 8} 3 x - lim_{x \to 8} 8 x^{3}$

خطوة 3

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$5 - 3 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 8 x^{3}$

خطوة 4

انقُل الحد $8$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$5 - 3 lim_{x \to 8} x - 8 lim_{x \to 8} x^{3}$

خطوة 5

انقُل الأُس $3$ من $x^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$5 - 3 lim_{x \to 8} x - 8 {(lim_{x \to 8} x)}^{3}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$5 - 3 \cdot 8 - 8 {(lim_{x \to 8} x)}^{3}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$5 - 3 \cdot 8 - 8 \cdot 8^{3}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اضرب $- 3$ في $8$ .

$5 - 24 - 8 \cdot 8^{3}$

خطوة 7.1.2

ارفع $8$ إلى القوة $3$ .

$5 - 24 - 8 \cdot 512$

خطوة 7.1.3

اضرب $- 8$ في $512$ .

$5 - 24 - 4096$

خطوة 7.2

اطرح $24$ من $5$ .

$- 19 - 4096$

خطوة 7.3

اطرح $4096$ من $- 19$ .

$- 4115$