ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 7} \frac{x + 5}{7 - x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} x + 5}{lim_{x \to - 7} 7 - x}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} x + lim_{x \to - 7} 5}{lim_{x \to - 7} 7 - x}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} x + 5}{lim_{x \to - 7} 7 - x}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} x + 5}{lim_{x \to - 7} 7 - lim_{x \to - 7} x}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $7$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} x + 5}{7 - lim_{x \to - 7} x}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 7$ .

$\frac{- 7 + 5}{7 - lim_{x \to - 7} x}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 7$ .

$\frac{- 7 + 5}{7 + 7}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أضف $- 7$ و $5$ .

$\frac{- 2}{7 + 7}$

خطوة 7.2

أضف $7$ و $7$ .

$\frac{- 2}{14}$

خطوة 7.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{14}$

خطوة 7.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 7}$

خطوة 7.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 7}$

خطوة 7.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{7}$

خطوة 7.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{7}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{1}{7}$

الصيغة العشرية:

$- 0.\overline{142857}$