ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{n \to 8} 12 n^{3} + 10$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $n$ من $8$ .

$lim_{n \to 8} 12 n^{3} + lim_{n \to 8} 10$

خطوة 1.2

انقُل الحد $12$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $n$ .

$12 lim_{n \to 8} n^{3} + lim_{n \to 8} 10$

خطوة 1.3

انقُل الأُس $3$ من $n^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$12 {(lim_{n \to 8} n)}^{3} + lim_{n \to 8} 10$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $10$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $n$ من $8$ .

$12 {(lim_{n \to 8} n)}^{3} + 10$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $n$ بالتعويض عن $n$ بـ $8$ .

$12 \cdot 8^{3} + 10$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $8$ إلى القوة $3$ .

$12 \cdot 512 + 10$

خطوة 3.1.2

اضرب $12$ في $512$ .

$6144 + 10$

خطوة 3.2

أضف $6144$ و $10$ .

$6154$