ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{3}{3}$ , $\frac{3}{12}$ , $\frac{3}{48}$ , $\frac{3}{192}$ , $\frac{3}{768}$

خطوة 1

اقسِم $3$ على $3$ .

$1, \frac{3}{12}, \frac{3}{48}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$1, \frac{3 (1)}{12}, \frac{3}{48}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$1, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}, \frac{3}{48}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$1, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}, \frac{3}{48}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$1, \frac{1}{4}, \frac{3}{48}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $48$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$1, \frac{1}{4}, \frac{3 (1)}{48}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $48$ .

$1, \frac{1}{4}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 16}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$1, \frac{1}{4}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 16}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $192$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{3 (1)}{192}, \frac{3}{768}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $3$ من $192$ .

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 64}, \frac{3}{768}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 64}, \frac{3}{768}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{1}{64}, \frac{3}{768}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $768$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{1}{64}, \frac{3 (1)}{768}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $768$ .

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{1}{64}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 256}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{1}{64}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 256}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{1}{64}, \frac{1}{256}$

خطوة 6

هذه متتالية هندسية حيث توجد نسبة مشتركة بين كل حد. في هذه الحالة، ضرب الحد السابق للمتتالية في $\frac{1}{4}$ يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

المتتالية الهندسية: $r = \frac{1}{4}$

خطوة 7

هذه الصيغة هي صيغة المتتالية الهندسية.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

خطوة 8

عوّض بقيمتَي $a_{1} = 1$ و $r = \frac{1}{4}$ .

$a_{n} = 1 {(\frac{1}{4})}^{n - 1}$

خطوة 9

اضرب ${(\frac{1}{4})}^{n - 1}$ في $1$ .

$a_{n} = {(\frac{1}{4})}^{n - 1}$

خطوة 10

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{4}$ .

$a_{n} = \frac{1^{n - 1}}{4^{n - 1}}$

خطوة 11

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$a_{n} = \frac{1}{4^{n - 1}}$