ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{4 x (\log (x)) + 2 x}{10^{100}}$

خطوة 1

انقُل الحد $\frac{1}{10^{100}}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1}{10^{100}} lim_{x \to 8} 4 x \log (x) + 2 x$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{1}{10^{100}} (lim_{x \to 8} 4 x \log (x) + lim_{x \to 8} 2 x)$

خطوة 3

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1}{10^{100}} (4 lim_{x \to 8} x \log (x) + lim_{x \to 8} 2 x)$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{1}{10^{100}} (4 lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} \log (x) + lim_{x \to 8} 2 x)$

خطوة 5

انقُل النهاية داخل اللوغاريتم.

$\frac{1}{10^{100}} (4 lim_{x \to 8} x \cdot \log (lim_{x \to 8} x) + lim_{x \to 8} 2 x)$

خطوة 6

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1}{10^{100}} (4 lim_{x \to 8} x \cdot \log (lim_{x \to 8} x) + 2 lim_{x \to 8} x)$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{1}{10^{100}} (4 \cdot 8 \cdot \log (lim_{x \to 8} x) + 2 lim_{x \to 8} x)$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{1}{10^{100}} (4 \cdot 8 \cdot \log (8) + 2 lim_{x \to 8} x)$

خطوة 7.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{1}{10^{100}} (4 \cdot 8 \cdot \log (8) + 2 \cdot 8)$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

اضرب $4$ في $8$ .

$\frac{1}{10^{100}} (32 \cdot \log (8) + 2 \cdot 8)$

خطوة 8.1.2

اضرب $2$ في $8$ .

$\frac{1}{10^{100}} (32 \log (8) + 16)$

خطوة 8.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{10^{100}} (32 \log (8)) + \frac{1}{10^{100}} \cdot 16$

خطوة 8.3

اضرب $\frac{1}{10^{100}} (32 \log (8))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

اجمع $32$ و $\frac{1}{10^{100}}$ .

$\frac{32}{10^{100}} \log (8) + \frac{1}{10^{100}} \cdot 16$

خطوة 8.3.2

اجمع $\frac{32}{10^{100}}$ و $\log (8)$ .

$\frac{32 \log (8)}{10^{100}} + \frac{1}{10^{100}} \cdot 16$

خطوة 8.4

اجمع $\frac{1}{10^{100}}$ و $16$ .

$\frac{32 \log (8)}{10^{100}} + \frac{16}{10^{100}}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{32 \log (8)}{10^{100}} + \frac{16}{10^{100}}$

الصيغة العشرية:

$4.48988795 \cdot 10^{- 99}$