ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$5$ , $25$ , $125$

خطوة 1

هذه متتالية هندسية حيث توجد نسبة مشتركة بين كل حد. في هذه الحالة، ضرب الحد السابق للمتتالية في $5$ يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

المتتالية الهندسية: $r = 5$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتالية الهندسية.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي $a_{1} = 5$ و $r = 5$ .

$a_{n} = 5 \cdot 5^{n - 1}$

خطوة 4

اضرب $5$ في $5^{n - 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $5$ في $5^{n - 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $1$ .

$a_{n} = 5^{1} \cdot 5^{n - 1}$

خطوة 4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a_{n} = 5^{1 + n - 1}$

خطوة 4.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $1 + n - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $1$ من $1$ .

$a_{n} = 5^{n + 0}$

خطوة 4.2.2

أضف $n$ و $0$ .

$a_{n} = 5^{n}$