ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{0}^{28} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n)$

خطوة 1

قسّم المجموع لتجعل قيمة البداية لـ $n$ تساوي $1$ .

$\sum_{0}^{28} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n) = \sum_{n = 1}^{28} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n) + \sum_{n = 0}^{0} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n)$

خطوة 2

احسِب قيمة $\sum_{n = 1}^{28} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج $2$ من المجموع.

$(2) \sum_{n = 1}^{28} {(- 1)}^{n} n$

خطوة 2.2

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $n$ .

${(- 1)}^{1} \cdot (2 \cdot 1) + {(- 1)}^{2} \cdot (2 \cdot 2) + {(- 1)}^{3} \cdot (2 \cdot 3) + \dots + {(- 1)}^{28} \cdot (2 \cdot 28)$

خطوة 2.3

بسّط الصيغة الموسّعة.

$28$

خطوة 3

احسِب قيمة $\sum_{n = 0}^{0} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $n$ .

${(- 1)}^{0} \cdot (2 \cdot 0)$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $0$ .

$1 \cdot (2 \cdot 0)$

خطوة 3.2.2

اضرب $2$ في $0$ .

$1 \cdot 0$

خطوة 3.2.3

اضرب $1$ في $0$ .

$0$

خطوة 4

استبدِل المجاميع بالقيم التي تم إيجادها.

$28 + 0$

خطوة 5

أضف $28$ و $0$ .

$28$