ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$- \frac{3}{2}$ , $3$ , $- 6$ , $12$ , $- 24$ , $48$

خطوة 1

هذه متتالية هندسية حيث توجد نسبة مشتركة بين كل حد. في هذه الحالة، ضرب الحد السابق للمتتالية في $- 2$ يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

المتتالية الهندسية: $r = - 2$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتالية الهندسية.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي $a_{1} = - \frac{3}{2}$ و $r = - 2$ .

$a_{n} = - \frac{3}{2} {(- 2)}^{n - 1}$

خطوة 4

اجمع ${(- 2)}^{n - 1}$ و $\frac{3}{2}$ .

$a_{n} = - \frac{{(- 2)}^{n - 1} \cdot 3}{2}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ ${(- 2)}^{n - 1}$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $- 1 (- 2)$ .

$a_{n} = - \frac{{(- 2)}^{n - 1} \cdot 3}{- 1 (- 2)}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $- 2$ من ${(- 2)}^{n - 1} \cdot 3$ .

$a_{n} = - \frac{- 2 ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3)}{- 1 (- 2)}$

خطوة 5.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{{(- 2)}^{n - 2} \cdot 3}{- 1}$ .

$a_{n} = - (- 1 \cdot ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3))$

خطوة 6

أعِد كتابة $- 1 \cdot ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3)$ بالصيغة $- ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3)$ .

$a_{n} = - - ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3)$

خطوة 7

انقُل $3$ إلى يسار ${(- 2)}^{n - 2}$ .

$a_{n} = - - (3 \cdot {(- 2)}^{n - 2})$

خطوة 8

اضرب $3$ في $- 1$ .

$a_{n} = - (- 3 {(- 2)}^{n - 2})$

خطوة 9

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$a_{n} = 3 {(- 2)}^{n - 2}$

خطوة 10

عوّض بقيمة $n$ لإيجاد الحد ذي الرتبة $n$ .

$a_{7} = 3 {(- 2)}^{(7) - 2}$

خطوة 11

اطرح $2$ من $7$ .

$a_{7} = 3 {(- 2)}^{5}$

خطوة 12

ارفع $- 2$ إلى القوة $5$ .

$a_{7} = 3 \cdot - 32$

خطوة 13

اضرب $3$ في $- 32$ .

$a_{7} = - 96$