ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2000$ , $200$ , $20$ , $2$

خطوة 1

هذه متتالية هندسية حيث توجد نسبة مشتركة بين كل حد. في هذه الحالة، ضرب الحد السابق للمتتالية في $\frac{1}{10}$ يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

المتتالية الهندسية: $r = \frac{1}{10}$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتالية الهندسية.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي $a_{1} = 2000$ و $r = \frac{1}{10}$ .

$a_{n} = 2000 {(\frac{1}{10})}^{n - 1}$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{10}$ .

$a_{n} = 2000 \frac{1^{n - 1}}{10^{n - 1}}$

خطوة 5

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$a_{n} = 2000 \frac{1}{10^{n - 1}}$

خطوة 6

اجمع $2000$ و $\frac{1}{10^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{2000}{10^{n - 1}}$

خطوة 7

عوّض بقيمة $n$ لإيجاد الحد ذي الرتبة $n$ .

$a_{6} = \frac{2000}{10^{(6) - 1}}$

خطوة 8

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اطرح $1$ من $6$ .

$a_{6} = \frac{2000}{10^{5}}$

خطوة 8.2

ارفع $10$ إلى القوة $5$ .

$a_{6} = \frac{2000}{100000}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $2000$ و $100000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $2000$ من $2000$ .

$a_{6} = \frac{2000 (1)}{100000}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $2000$ من $100000$ .

$a_{6} = \frac{2000 \cdot 1}{2000 \cdot 50}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a_{6} = \frac{2000 \cdot 1}{2000 \cdot 50}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a_{6} = \frac{1}{50}$