ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{i = 1}^{25} 5 i - 9$

خطوة 1

قسّم المجموع إلى مجاميع أصغر تتناسب مع قواعد الجمع.

$\sum_{k = 1}^{25} 5 i - 9 = 5 \sum_{k = 1}^{25} i + \sum_{k = 1}^{25} - 9$

خطوة 2

احسِب قيمة $5 \sum_{k = 1}^{25} i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة جمع متعدد الحدود ذي الدرجة $1$ هي:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

خطوة 2.2

عوّض بالقيم في القاعدة وتأكد من الضرب في الحد الأمامي.

$(5) (\frac{25 (25 + 1)}{2})$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $25$ و $1$ .

$5 \frac{25 \cdot 26}{2}$

خطوة 2.3.2

اضرب $25$ في $26$ .

$5 (\frac{650}{2})$

خطوة 2.3.3

اقسِم $650$ على $2$ .

$5 \cdot 325$

خطوة 2.3.4

اضرب $5$ في $325$ .

$1625$

خطوة 3

احسِب قيمة $\sum_{k = 1}^{25} - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

صيغة جمع الثابت هي:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

خطوة 3.2

عوّض بالقيم في القاعدة.

$(- 9) (25)$

خطوة 3.3

اضرب $- 9$ في $25$ .

$- 225$

خطوة 4

أضف نتائج المجاميع.

$1625 - 225$

خطوة 5

اطرح $225$ من $1625$ .

$1400$