ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{i = 1}^{4} \frac{1}{i + 4}$

خطوة 1

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $i$ .

$\frac{1}{1 + 4} + \frac{1}{2 + 4} + \frac{1}{3 + 4} + \frac{1}{4 + 4}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{1}{5} + \frac{1}{2 + 4} + \frac{1}{3 + 4} + \frac{1}{4 + 4}$

خطوة 2.1.2

أضف $2$ و $4$ .

$\frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{3 + 4} + \frac{1}{4 + 4}$

خطوة 2.1.3

أضف $3$ و $4$ .

$\frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{4 + 4}$

خطوة 2.1.4

أضف $4$ و $4$ .

$\frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8}$

خطوة 2.2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\frac{1}{5}$ في $\frac{168}{168}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{168}{168} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8}$

خطوة 2.2.2

اضرب $\frac{1}{5}$ في $\frac{168}{168}$ .

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8}$

خطوة 2.2.3

اضرب $\frac{1}{6}$ في $\frac{140}{140}$ .

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{1}{6} \cdot \frac{140}{140} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8}$

خطوة 2.2.4

اضرب $\frac{1}{6}$ في $\frac{140}{140}$ .

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{140}{6 \cdot 140} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8}$

خطوة 2.2.5

اضرب $\frac{1}{7}$ في $\frac{120}{120}$ .

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{140}{6 \cdot 140} + \frac{1}{7} \cdot \frac{120}{120} + \frac{1}{8}$

خطوة 2.2.6

اضرب $\frac{1}{7}$ في $\frac{120}{120}$ .

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{140}{6 \cdot 140} + \frac{120}{7 \cdot 120} + \frac{1}{8}$

خطوة 2.2.7

اضرب $\frac{1}{8}$ في $\frac{105}{105}$ .

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{140}{6 \cdot 140} + \frac{120}{7 \cdot 120} + \frac{1}{8} \cdot \frac{105}{105}$

خطوة 2.2.8

اضرب $\frac{1}{8}$ في $\frac{105}{105}$ .

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{140}{6 \cdot 140} + \frac{120}{7 \cdot 120} + \frac{105}{8 \cdot 105}$

خطوة 2.2.9

اضرب $5$ في $168$ .

$\frac{168}{840} + \frac{140}{6 \cdot 140} + \frac{120}{7 \cdot 120} + \frac{105}{8 \cdot 105}$

خطوة 2.2.10

اضرب $6$ في $140$ .

$\frac{168}{840} + \frac{140}{840} + \frac{120}{7 \cdot 120} + \frac{105}{8 \cdot 105}$

خطوة 2.2.11

اضرب $7$ في $120$ .

$\frac{168}{840} + \frac{140}{840} + \frac{120}{840} + \frac{105}{8 \cdot 105}$

خطوة 2.2.12

اضرب $8$ في $105$ .

$\frac{168}{840} + \frac{140}{840} + \frac{120}{840} + \frac{105}{840}$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{168 + 140 + 120 + 105}{840}$

خطوة 2.4

أضف $168$ و $140$ .

$\frac{308 + 120 + 105}{840}$

خطوة 2.5

أضف $308$ و $120$ .

$\frac{428 + 105}{840}$

خطوة 2.6

أضف $428$ و $105$ .

$\frac{533}{840}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{533}{840}$

الصيغة العشرية:

$0.63452380 \dots$