ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{i = 1}^{4} 2 i + 6 i^{2}$

خطوة 1

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $i$ .

$2 \cdot 1 + 6 \cdot 1^{2} + 2 \cdot 2 + 6 \cdot 2^{2} + 2 \cdot 3 + 6 \cdot 3^{2} + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $2$ في $1$ .

$2 + 6 \cdot 1^{2} + 2 \cdot 2 + 6 \cdot 2^{2} + 2 \cdot 3 + 6 \cdot 3^{2} + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

خطوة 2.2

ارفع $1$ إلى القوة $2$ .

$2 + 6 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 6 \cdot 2^{2} + 2 \cdot 3 + 6 \cdot 3^{2} + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

خطوة 2.3

اضرب $6$ في $1$ .

$2 + 6 + 2 \cdot 2 + 6 \cdot 2^{2} + 2 \cdot 3 + 6 \cdot 3^{2} + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

خطوة 2.4

أضف $2$ و $6$ .

$8 + 2 \cdot 2 + 6 \cdot 2^{2} + 2 \cdot 3 + 6 \cdot 3^{2} + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

خطوة 2.5

اضرب $2$ في $2$ .

$8 + 4 + 6 \cdot 2^{2} + 2 \cdot 3 + 6 \cdot 3^{2} + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

خطوة 2.6

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$8 + 4 + 6 \cdot 4 + 2 \cdot 3 + 6 \cdot 3^{2} + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

خطوة 2.7

اضرب $6$ في $4$ .

$8 + 4 + 24 + 2 \cdot 3 + 6 \cdot 3^{2} + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

خطوة 2.8

أضف $4$ و $24$ .

$8 + 28 + 2 \cdot 3 + 6 \cdot 3^{2} + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

خطوة 2.9

أضف $8$ و $28$ .

$36 + 2 \cdot 3 + 6 \cdot 3^{2} + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

خطوة 2.10

اضرب $2$ في $3$ .

$36 + 6 + 6 \cdot 3^{2} + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

خطوة 2.11

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$36 + 6 + 6 \cdot 9 + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

خطوة 2.12

اضرب $6$ في $9$ .

$36 + 6 + 54 + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

خطوة 2.13

أضف $6$ و $54$ .

$36 + 60 + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

خطوة 2.14

أضف $36$ و $60$ .

$96 + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

خطوة 2.15

اضرب $2$ في $4$ .

$96 + 8 + 6 \cdot 4^{2}$

خطوة 2.16

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$96 + 8 + 6 \cdot 16$

خطوة 2.17

اضرب $6$ في $16$ .

$96 + 8 + 96$

خطوة 2.18

أضف $8$ و $96$ .

$96 + 104$

خطوة 2.19

أضف $96$ و $104$ .

$200$