ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 2 (x) - 1$ , $g (x) = x^{2}$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$g (f (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $g (2 (x) - 1)$ باستبدال قيمة $f$ في $g$ .

$g (2 (x) - 1) = {(2 (x) - 1)}^{2}$

خطوة 3

أعِد كتابة ${(2 x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(2 x - 1) (2 x - 1)$ .

$g (2 (x) - 1) = (2 x - 1) (2 x - 1)$

خطوة 4

وسّع $(2 x - 1) (2 x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$g (2 (x) - 1) = 2 x (2 x - 1) - 1 (2 x - 1)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$g (2 (x) - 1) = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x - 1)$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$g (2 (x) - 1) = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1$

خطوة 5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$g (2 (x) - 1) = 2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1$

خطوة 5.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

انقُل $x$ .

$g (2 (x) - 1) = 2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$g (2 (x) - 1) = 2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1$

خطوة 5.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$g (2 (x) - 1) = 4 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1$

خطوة 5.1.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$g (2 (x) - 1) = 4 x^{2} - 2 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1$

خطوة 5.1.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$g (2 (x) - 1) = 4 x^{2} - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1$

خطوة 5.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$g (2 (x) - 1) = 4 x^{2} - 2 x - 2 x + 1$

خطوة 5.2

اطرح $2 x$ من $- 2 x$ .

$g (2 (x) - 1) = 4 x^{2} - 4 x + 1$