ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} x^{3}}{\tan (x) - \sin (x)}$

خطوة 1

انقُل الأُس $3$ من $x^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{3}}{\tan (x) - \sin (x)}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{0^{3}}{\tan (x) - \sin (x)}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{0}{\tan (x) - \sin (x)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{0}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{0}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - \sin (x)}$

خطوة 3.2.2.2

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $- \sin (x)$ .

$\frac{0}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1}$

خطوة 3.2.2.3

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1$ .

$\frac{0}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}$

خطوة 3.3

اقسِم $0$ على $\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)$ .

$0$