ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to - 2} x - 2}{x^{2} - 4}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 2$ .

$\frac{lim_{x \to - 2} x - lim_{x \to - 2} 2}{x^{2} - 4}$

خطوة 1.2

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 2$ .

$\frac{lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 2}{x^{2} - 4}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 2$ .

$\frac{- 2 - 1 \cdot 2}{x^{2} - 4}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{- 2 - 2}{x^{2} - 4}$

خطوة 3.1.2

اطرح $2$ من $- 2$ .

$\frac{- 4}{x^{2} - 4}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{- 4}{x^{2} - 2^{2}}$

خطوة 3.2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\frac{- 4}{(x + 2) (x - 2)}$

خطوة 3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4}{(x + 2) (x - 2)}$