ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{y \to 8} 3 - 5 y^{4}}{y^{7} - 2 y^{3} + 1}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $y$ من $8$ .

$\frac{lim_{y \to 8} 3 - lim_{y \to 8} 5 y^{4}}{y^{7} - 2 y^{3} + 1}$

خطوة 1.2

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $y$ من $8$ .

$\frac{3 - lim_{y \to 8} 5 y^{4}}{y^{7} - 2 y^{3} + 1}$

خطوة 1.3

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $y$ .

$\frac{3 - 5 lim_{y \to 8} y^{4}}{y^{7} - 2 y^{3} + 1}$

خطوة 1.4

انقُل الأُس $4$ من $y^{4}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{3 - 5 {(lim_{y \to 8} y)}^{4}}{y^{7} - 2 y^{3} + 1}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $y$ بالتعويض عن $y$ بـ $8$ .

$\frac{3 - 5 \cdot 8^{4}}{y^{7} - 2 y^{3} + 1}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $8$ إلى القوة $4$ .

$\frac{3 - 5 \cdot 4096}{y^{7} - 2 y^{3} + 1}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 5$ في $4096$ .

$\frac{3 - 20480}{y^{7} - 2 y^{3} + 1}$

خطوة 3.1.3

اطرح $20480$ من $3$ .

$\frac{- 20477}{y^{7} - 2 y^{3} + 1}$

خطوة 3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{20477}{y^{7} - 2 y^{3} + 1}$