ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$[\begin{array}{c} - 5 & 4 & 1 \\ 3 & - 2 & 7 \\ 2 & 0 & 6 \end{array}]$

خطوة 1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in column $2$ by its cofactor and add.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

خطوة 1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

خطوة 1.3

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 3 & 7 \\ 2 & 6 \end{array} |$

خطوة 1.4

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 4 | \begin{array}{c} 3 & 7 \\ 2 & 6 \end{array} |$

خطوة 1.5

The minor for $a_{22}$ is the determinant with row $2$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 5 & 1 \\ 2 & 6 \end{array} |$

خطوة 1.6

Multiply element $a_{22}$ by its cofactor.

$- 2 | \begin{array}{c} - 5 & 1 \\ 2 & 6 \end{array} |$

خطوة 1.7

The minor for $a_{32}$ is the determinant with row $3$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 5 & 1 \\ 3 & 7 \end{array} |$

خطوة 1.8

Multiply element $a_{32}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} - 5 & 1 \\ 3 & 7 \end{array} |$

خطوة 1.9

Add the terms together.

$- 4 | \begin{array}{c} 3 & 7 \\ 2 & 6 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} - 5 & 1 \\ 2 & 6 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} - 5 & 1 \\ 3 & 7 \end{array} |$

خطوة 2

اضرب $0$ في $| \begin{array}{c} - 5 & 1 \\ 3 & 7 \end{array} |$ .

$- 4 | \begin{array}{c} 3 & 7 \\ 2 & 6 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} - 5 & 1 \\ 2 & 6 \end{array} | + 0$

خطوة 3

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} 3 & 7 \\ 2 & 6 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 4 (3 \cdot 6 - 2 \cdot 7) - 2 | \begin{array}{c} - 5 & 1 \\ 2 & 6 \end{array} | + 0$

خطوة 3.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $3$ في $6$ .

$- 4 (18 - 2 \cdot 7) - 2 | \begin{array}{c} - 5 & 1 \\ 2 & 6 \end{array} | + 0$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- 2$ في $7$ .

$- 4 (18 - 14) - 2 | \begin{array}{c} - 5 & 1 \\ 2 & 6 \end{array} | + 0$

خطوة 3.2.2

اطرح $14$ من $18$ .

$- 4 \cdot 4 - 2 | \begin{array}{c} - 5 & 1 \\ 2 & 6 \end{array} | + 0$

خطوة 4

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} - 5 & 1 \\ 2 & 6 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 4 \cdot 4 - 2 (- 5 \cdot 6 - 2 \cdot 1) + 0$

خطوة 4.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 5$ في $6$ .

$- 4 \cdot 4 - 2 (- 30 - 2 \cdot 1) + 0$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $- 2$ في $1$ .

$- 4 \cdot 4 - 2 (- 30 - 2) + 0$

خطوة 4.2.2

اطرح $2$ من $- 30$ .

$- 4 \cdot 4 - 2 \cdot - 32 + 0$

خطوة 5

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$- 16 - 2 \cdot - 32 + 0$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 2$ في $- 32$ .

$- 16 + 64 + 0$

خطوة 5.2

أضف $- 16$ و $64$ .

$48 + 0$

خطوة 5.3

أضف $48$ و $0$ .

$48$