ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sin (\frac{13 π}{4}) \cos (\frac{13 π}{4})$

خطوة 1

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$\sin (\frac{5 π}{4}) \cos (\frac{13 π}{4})$

خطوة 2

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الثالث.

$- \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{13 π}{4})$

خطوة 3

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{13 π}{4})$

خطوة 4

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{5 π}{4})$

خطوة 5

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثالث.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (- \cos (\frac{π}{4}))$

خطوة 6

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

خطوة 7

اضرب $- \frac{\sqrt{2}}{2} (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \frac{\sqrt{2}}{2} \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 7.2

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2}$ في $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 7.3

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2}$ في $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.4

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.5

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.7

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.8

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{4}$

خطوة 8

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

خطوة 8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

خطوة 8.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{4}$

خطوة 8.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{4}$

خطوة 8.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2^{1}}{4}$

خطوة 8.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2}{4}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (1)}{4}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$0.5$