ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$41.5 \sin (\frac{π}{8})$

خطوة 1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{8})$ هي $\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\frac{π}{8}$ في صورة ناتج قسمة زاوية تُعرف بها قيم الدوال المثلثية الست على $2$ .

$41.5 \sin (\frac{\frac{π}{4}}{2})$

خطوة 1.2

طبّق متطابقة نصف الزاوية لدالة الجيب.

$41.5 (\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{π}{4})}{2}})$

خطوة 1.3

غيِّر $\pm$ إلى $+$ نظرًا إلى أن دالة الجيب موجبة في الربع الأول.

$41.5 \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{π}{4})}{2}}$

خطوة 1.4

بسّط $\sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{π}{4})}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$41.5 \sqrt{\frac{1 - \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}$

خطوة 1.4.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$41.5 \sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}$

خطوة 1.4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$41.5 \sqrt{\frac{\frac{2 - \sqrt{2}}{2}}{2}}$

خطوة 1.4.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$41.5 \sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 1.4.5

اضرب $\frac{2 - \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.5.1

اضرب $\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$41.5 \sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{2 \cdot 2}}$

خطوة 1.4.5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$41.5 \sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{4}}$

خطوة 1.4.6

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}$ .

$41.5 \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}$

خطوة 1.4.7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.7.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$41.5 \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{\sqrt{2^{2}}}$

خطوة 1.4.7.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$41.5 \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$

خطوة 2

اضرب $41.5 \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $41.5$ و $\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$ .

$\frac{41.5 \sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$

خطوة 2.2

اضرب $41.5$ في $\sqrt{2 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{31.76272488}{2}$

خطوة 3

اقسِم $31.76272488$ على $2$ .

$15.88136244$