ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\tan (\frac{a}{2})$

خطوة 1

طبّق متطابقة نصف الزاوية لدالة المماس.

$\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (a)}{1 + \cos (a)}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1 - \cos (a)}{1 + \cos (a)}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1 - \cos (a)}}{\sqrt{1 + \cos (a)}}$ .

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (a)}}{\sqrt{1 + \cos (a)}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{\sqrt{1 - \cos (a)}}{\sqrt{1 + \cos (a)}}$ في $\frac{\sqrt{1 + \cos (a)}}{\sqrt{1 + \cos (a)}}$ .

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (a)}}{\sqrt{1 + \cos (a)}} \cdot \frac{\sqrt{1 + \cos (a)}}{\sqrt{1 + \cos (a)}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{\sqrt{1 - \cos (a)}}{\sqrt{1 + \cos (a)}}$ في $\frac{\sqrt{1 + \cos (a)}}{\sqrt{1 + \cos (a)}}$ .

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (a)} \sqrt{1 + \cos (a)}}{\sqrt{1 + \cos (a)} \sqrt{1 + \cos (a)}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{1 + \cos (a)}$ إلى القوة $1$ .

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (a)} \sqrt{1 + \cos (a)}}{{\sqrt{1 + \cos (a)}}^{1} \sqrt{1 + \cos (a)}}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{1 + \cos (a)}$ إلى القوة $1$ .

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (a)} \sqrt{1 + \cos (a)}}{{\sqrt{1 + \cos (a)}}^{1} {\sqrt{1 + \cos (a)}}^{1}}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (a)} \sqrt{1 + \cos (a)}}{{\sqrt{1 + \cos (a)}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (a)} \sqrt{1 + \cos (a)}}{{\sqrt{1 + \cos (a)}}^{2}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{1 + \cos (a)}}^{2}$ بالصيغة $1 + \cos (a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{1 + \cos (a)}$ في صورة ${(1 + \cos (a))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (a)} \sqrt{1 + \cos (a)}}{{({(1 + \cos (a))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (a)} \sqrt{1 + \cos (a)}}{{(1 + \cos (a))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (a)} \sqrt{1 + \cos (a)}}{{(1 + \cos (a))}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (a)} \sqrt{1 + \cos (a)}}{{(1 + \cos (a))}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (a)} \sqrt{1 + \cos (a)}}{{(1 + \cos (a))}^{1}}$

خطوة 4.6.5

بسّط.

$\pm \frac{\sqrt{1 - \cos (a)} \sqrt{1 + \cos (a)}}{1 + \cos (a)}$

خطوة 5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\pm \frac{\sqrt{(1 - \cos (a)) (1 + \cos (a))}}{1 + \cos (a)}$