ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sin (t + \frac{π}{6}) - \sin (t - \frac{π}{6})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق متطابقة مجموع الزوايا.

$\sin (t) \cos (\frac{π}{6}) + \cos (t) \sin (\frac{π}{6}) - \sin (t - \frac{π}{6})$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sin (t) \frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (t) \sin (\frac{π}{6}) - \sin (t - \frac{π}{6})$

خطوة 1.2.2

اجمع $\sin (t)$ و $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \cos (t) \sin (\frac{π}{6}) - \sin (t - \frac{π}{6})$

خطوة 1.2.3

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{6})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \cos (t) \frac{1}{2} - \sin (t - \frac{π}{6})$

خطوة 1.2.4

اجمع $\cos (t)$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - \sin (t - \frac{π}{6})$

خطوة 1.3

طبّق متطابقة الفرق بين زاويتين.

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - (\sin (t) \cos (\frac{π}{6}) - \cos (t) \sin (\frac{π}{6}))$

خطوة 1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - (\sin (t) \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (t) \sin (\frac{π}{6}))$

خطوة 1.4.2

اجمع $\sin (t)$ و $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - (\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} - \cos (t) \sin (\frac{π}{6}))$

خطوة 1.4.3

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{6})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - (\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} - \cos (t) \frac{1}{2})$

خطوة 1.4.4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\cos (t)$ .

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - (\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} - \frac{\cos (t)}{2})$

خطوة 1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - \frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} - - \frac{\cos (t)}{2}$

خطوة 1.6

اضرب $- - \frac{\cos (t)}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - \frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + 1 \frac{\cos (t)}{2}$

خطوة 1.6.2

اضرب $\frac{\cos (t)}{2}$ في $1$ .

$\frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2} - \frac{\sin (t) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (t)}{2}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sin (t) \sqrt{3} + \cos (t) - \sin (t) \sqrt{3} + \cos (t)}{2}$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $\sin (t) \sqrt{3} + \cos (t) - \sin (t) \sqrt{3} + \cos (t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $\sin (t) \sqrt{3}$ من $\sin (t) \sqrt{3}$ .

$\frac{0 + \cos (t) + \cos (t)}{2}$

خطوة 2.2.2

أضف $0$ و $\cos (t)$ .

$\frac{\cos (t) + \cos (t)}{2}$

خطوة 2.3

أضف $\cos (t)$ و $\cos (t)$ .

$\frac{2 \cos (t)}{2}$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cos (t)}{2}$

خطوة 2.4.2

اقسِم $\cos (t)$ على $1$ .

$\cos (t)$