ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\sin (4 x)}{\sin (x)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x$ .

$\frac{\sin (2 (2 x))}{\sin (x)}$

خطوة 1.2

طبّق متطابقة ضعف الزاوية للجيب.

$\frac{2 (2 \sin (x) \cos (x)) \cos (2 x)}{\sin (x)}$

خطوة 1.3

استخدِم متطابقة ضعف الزاوية لتحويل $\cos (2 x)$ إلى $2 \cos^{2} (x) - 1$ .

$\frac{2 \cdot 2 \sin (x) \cos (x) (2 \cos^{2} (x) - 1)}{\sin (x)}$

خطوة 1.4

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 \sin (x) \cos (x) (2 \cos^{2} (x) - 1)}{\sin (x)}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \sin (x) \cos (x) (2 \cos^{2} (x) - 1)}{\sin (x)}$

خطوة 2.1.2

اقسِم $4 \cos (x) (2 \cos^{2} (x) - 1)$ على $1$ .

$4 \cos (x) (2 \cos^{2} (x) - 1)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cos (x) (2 \cos^{2} (x)) + 4 \cos (x) \cdot - 1$

خطوة 3

اضرب $\cos (x)$ في $\cos^{2} (x)$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $\cos^{2} (x)$ .

$4 (\cos^{2} (x) \cos (x)) \cdot 2 + 4 \cos (x) \cdot - 1$

خطوة 3.2

اضرب $\cos^{2} (x)$ في $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$4 (\cos^{2} (x) \cos^{1} (x)) \cdot 2 + 4 \cos (x) \cdot - 1$

خطوة 3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 {\cos (x)}^{2 + 1} \cdot 2 + 4 \cos (x) \cdot - 1$

خطوة 3.3

أضف $2$ و $1$ .

$4 \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \cos (x) \cdot - 1$

خطوة 4

اضرب $- 1$ في $4$ .

$4 \cos^{3} (x) \cdot 2 - 4 \cos (x)$

خطوة 5

اضرب $2$ في $4$ .

$8 \cos^{3} (x) - 4 \cos (x)$