ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(3 - 2 \sqrt{2}) (\sqrt{6} - 3)$

خطوة 1

وسّع $(3 - 2 \sqrt{2}) (\sqrt{6} - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (\sqrt{6} - 3) - 2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - 3)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \sqrt{6} + 3 \cdot - 3 - 2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - 3)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \sqrt{6} + 3 \cdot - 3 - 2 \sqrt{2} \sqrt{6} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $3$ في $- 3$ .

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{2} \sqrt{6} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

خطوة 2.2

اضرب $- 2 \sqrt{2} \sqrt{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{6 \cdot 2} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

خطوة 2.2.2

اضرب $6$ في $2$ .

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{12} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{4 (3)} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

خطوة 2.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 (2 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

خطوة 2.5

اضرب $2$ في $- 2$ .

$3 \sqrt{6} - 9 - 4 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

خطوة 2.6

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$3 \sqrt{6} - 9 - 4 \sqrt{3} + 6 \sqrt{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$3 \sqrt{6} - 9 - 4 \sqrt{3} + 6 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$- 0.09445262 \dots$