ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(3 + \sqrt{- 5}) (7 - \sqrt{- 10})$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$(3 + \sqrt{- 1 (5)}) (7 - \sqrt{- 10})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (5)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$(3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}) (7 - \sqrt{- 10})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$(3 + i \cdot \sqrt{5}) (7 - \sqrt{- 10})$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 10$ بالصيغة $- 1 (10)$ .

$(3 + i \cdot \sqrt{5}) (7 - \sqrt{- 1 (10)})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (10)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$(3 + i \cdot \sqrt{5}) (7 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}))$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$(3 + i \cdot \sqrt{5}) (7 - (i \cdot \sqrt{10}))$

خطوة 7

احذِف الأقواس.

$(3 + i \sqrt{5}) (7 - i \sqrt{10})$

خطوة 8

وسّع $(3 + i \sqrt{5}) (7 - i \sqrt{10})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (7 - i \sqrt{10}) + i \sqrt{5} (7 - i \sqrt{10})$

خطوة 8.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 7 + 3 (- i \sqrt{10}) + i \sqrt{5} (7 - i \sqrt{10})$

خطوة 8.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 7 + 3 (- i \sqrt{10}) + i \sqrt{5} \cdot 7 + i \sqrt{5} (- i \sqrt{10})$

خطوة 9

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

اضرب $3$ في $7$ .

$21 + 3 (- i \sqrt{10}) + i \sqrt{5} \cdot 7 + i \sqrt{5} (- i \sqrt{10})$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$21 - 3 (i \sqrt{10}) + i \sqrt{5} \cdot 7 + i \sqrt{5} (- i \sqrt{10})$

خطوة 9.1.3

انقُل $7$ إلى يسار $i \sqrt{5}$ .

$21 - 3 i \sqrt{10} + 7 \cdot (i \sqrt{5}) + i \sqrt{5} (- i \sqrt{10})$

خطوة 9.1.4

اضرب $i \sqrt{5} (- i \sqrt{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.4.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$21 - 3 i \sqrt{10} + 7 i \sqrt{5} + \sqrt{5} (- (i^{1} i) \sqrt{10})$

خطوة 9.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$21 - 3 i \sqrt{10} + 7 i \sqrt{5} + \sqrt{5} (- (i^{1} i^{1}) \sqrt{10})$

خطوة 9.1.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$21 - 3 i \sqrt{10} + 7 i \sqrt{5} + \sqrt{5} (- i^{1 + 1} \sqrt{10})$

خطوة 9.1.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$21 - 3 i \sqrt{10} + 7 i \sqrt{5} + \sqrt{5} (- i^{2} \sqrt{10})$

خطوة 9.1.4.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$21 - 3 i \sqrt{10} + 7 i \sqrt{5} - i^{2} \sqrt{5 \cdot 10}$

خطوة 9.1.4.6

اضرب $5$ في $10$ .

$21 - 3 i \sqrt{10} + 7 i \sqrt{5} - i^{2} \sqrt{50}$

خطوة 9.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$21 - 3 i \sqrt{10} + 7 i \sqrt{5} - - 1 \sqrt{50}$

خطوة 9.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$21 - 3 i \sqrt{10} + 7 i \sqrt{5} + 1 \sqrt{50}$

خطوة 9.1.7

اضرب $\sqrt{50}$ في $1$ .

$21 - 3 i \sqrt{10} + 7 i \sqrt{5} + \sqrt{50}$

خطوة 9.1.8

أعِد كتابة $50$ بالصيغة $5^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.8.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$21 - 3 i \sqrt{10} + 7 i \sqrt{5} + \sqrt{25 (2)}$

خطوة 9.1.8.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$21 - 3 i \sqrt{10} + 7 i \sqrt{5} + \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

خطوة 9.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$21 - 3 i \sqrt{10} + 7 i \sqrt{5} + 5 \sqrt{2}$

خطوة 9.2

أعِد ترتيب $21 - 3 i \sqrt{10} + 7 i \sqrt{5}$ و $5 \sqrt{2}$ .

$5 \sqrt{2} + 21 - 3 i \sqrt{10} + 7 i \sqrt{5}$