ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\sqrt{2} - 4 i) (\sqrt{2} + 4 i)$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{2} - 4 i) (\sqrt{2} + 4 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{2} (\sqrt{2} + 4 i) - 4 i (\sqrt{2} + 4 i)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} (4 i) - 4 i (\sqrt{2} + 4 i)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} (4 i) - 4 i \sqrt{2} - 4 i (4 i)$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{2} (4 i) - 4 i \sqrt{2} - 4 i (4 i)$

خطوة 2.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\sqrt{4} + \sqrt{2} (4 i) - 4 i \sqrt{2} - 4 i (4 i)$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}} + \sqrt{2} (4 i) - 4 i \sqrt{2} - 4 i (4 i)$

خطوة 2.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$2 + \sqrt{2} (4 i) - 4 i \sqrt{2} - 4 i (4 i)$

خطوة 2.1.5

انقُل $4$ إلى يسار $\sqrt{2}$ .

$2 + 4 \cdot \sqrt{2} i - 4 i \sqrt{2} - 4 i (4 i)$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 4 i (4 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

اضرب $4$ في $- 4$ .

$2 + 4 \sqrt{2} i - 4 i \sqrt{2} - 16 i i$

خطوة 2.1.6.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$2 + 4 \sqrt{2} i - 4 i \sqrt{2} - 16 (i^{1} i)$

خطوة 2.1.6.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$2 + 4 \sqrt{2} i - 4 i \sqrt{2} - 16 (i^{1} i^{1})$

خطوة 2.1.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 + 4 \sqrt{2} i - 4 i \sqrt{2} - 16 i^{1 + 1}$

خطوة 2.1.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$2 + 4 \sqrt{2} i - 4 i \sqrt{2} - 16 i^{2}$

خطوة 2.1.7

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$2 + 4 \sqrt{2} i - 4 i \sqrt{2} - 16 \cdot - 1$

خطوة 2.1.8

اضرب $- 16$ في $- 1$ .

$2 + 4 \sqrt{2} i - 4 i \sqrt{2} + 16$

خطوة 2.2

أضف $2$ و $16$ .

$4 \sqrt{2} i - 4 i \sqrt{2} + 18$

خطوة 2.3

أعِد ترتيب عوامل $4 \sqrt{2} i$ .

$4 i \sqrt{2} - 4 i \sqrt{2} + 18$

خطوة 2.4

اطرح $4 i \sqrt{2}$ من $4 i \sqrt{2}$ .

$0 + 18$

خطوة 2.5

أضف $0$ و $18$ .

$18$