ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$9 \leq \frac{3}{2} (6 - 3 x) < 27$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 \leq \frac{3}{2} \cdot 6 + \frac{3}{2} \cdot (- 3 x) < 27$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$9 \leq \frac{3}{2} \cdot (2 (3)) + \frac{3}{2} \cdot (- 3 x) < 27$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك.

$9 \leq \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 3) + \frac{3}{2} \cdot (- 3 x) < 27$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة.

$9 \leq 3 \cdot 3 + \frac{3}{2} \cdot (- 3 x) < 27$

خطوة 3

اضرب $3$ في $3$ .

$9 \leq 9 + \frac{3}{2} \cdot (- 3 x) < 27$

خطوة 4

اضرب $\frac{3}{2} (- 3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $- 3$ و $\frac{3}{2}$ .

$9 \leq 9 + \frac{- 3 \cdot 3}{2} x < 27$

خطوة 4.2

اضرب $- 3$ في $3$ .

$9 \leq 9 + \frac{- 9}{2} x < 27$

خطوة 4.3

اجمع $\frac{- 9}{2}$ و $x$ .

$9 \leq 9 + \frac{- 9 x}{2} < 27$

خطوة 5

انقُل السالب أمام الكسر.

$9 \leq 9 - \frac{9 x}{2} < 27$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ من الجزء الأوسط من المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $9$ من كل جزء من أجزاء المتباينة لأنها لا تحتوي على المتغير الذي نحاول إيجاد قيمته.

$9 - 9 \leq - \frac{9 x}{2} < 27 - 9$

خطوة 6.2

اطرح $9$ من $9$ .

$0 \leq - \frac{9 x}{2} < 27 - 9$

خطوة 6.3

اضرب كل حد في المتباينة في $2$ .

$0 \cdot 2 \leq - \frac{9 x}{2} \cdot 2 < 27 \cdot 2 - 9 \cdot 2$

خطوة 6.4

اضرب $0$ في $2$ .

$0 \leq - \frac{9 x}{2} \cdot 2 < 27 \cdot 2 - 9 \cdot 2$

خطوة 6.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{9 x}{2}$ إلى بسط الكسر.

$0 \leq \frac{- 9 x}{2} \cdot 2 < 27 \cdot 2 - 9 \cdot 2$

خطوة 6.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$0 \leq \frac{- 9 x}{2} \cdot 2 < 27 \cdot 2 - 9 \cdot 2$

خطوة 6.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$0 \leq - 9 x < 27 \cdot 2 - 9 \cdot 2$

خطوة 6.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

اضرب $27$ في $2$ .

$0 \leq - 9 x < 54 - 9 \cdot 2$

خطوة 6.6.2

اضرب $- 9$ في $2$ .

$0 \leq - 9 x < 54 - 18$

خطوة 6.7

اطرح $18$ من $54$ .

$0 \leq - 9 x < 36$

خطوة 7

اقسِم كل حد في المتباينة على $- 9$ .

$\frac{0}{- 9} \geq \frac{- 9 x}{- 9} > \frac{36}{- 9}$

خطوة 8

اقسِم $0$ على $- 9$ .

$0 \geq \frac{- 9 x}{- 9} > \frac{36}{- 9}$

خطوة 9

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ألغِ العامل المشترك.

$0 \geq \frac{- 9 x}{- 9} > \frac{36}{- 9}$

خطوة 9.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$0 \geq x > \frac{36}{- 9}$

خطوة 10

اقسِم $36$ على $- 9$ .

$0 \geq x > - 4$

خطوة 11

أعِد كتابة الفترة بحيث تكون القيمة اليسرى أقل من القيمة اليمنى. فهذه هي الطريقة الصحيحة لكتابة حل الفترة.

$- 4 < x \leq 0$

خطوة 12

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$- 4 < x \leq 0$

ترميز الفترة:

$(- 4, 0]$

خطوة 13