ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$49 x = x^{3}$

خطوة 1

اطرح $x^{3}$ من كلا المتعادلين.

$49 x - x^{3} = 0$

خطوة 2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $49 x - x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $49 x$ .

$x \cdot 49 - x^{3} = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x^{3}$ .

$x \cdot 49 + x (- x^{2}) = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 49 + x (- x^{2})$ .

$x (49 - x^{2}) = 0$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$x (7^{2} - x^{2}) = 0$

خطوة 2.3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 7$ و $b = x$ .

$x ((7 + x) (7 - x)) = 0$

خطوة 2.3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x (7 + x) (7 - x) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$7 + x = 0$

$7 - x = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $7 + x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $7 + x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$7 + x = 0$

خطوة 5.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$x = - 7$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $7 - x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $7 - x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$7 - x = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $x$ في $7 - x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 7$

خطوة 6.2.2

اقسِم كل حد في $- x = - 7$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اقسِم كل حد في $- x = - 7$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

خطوة 6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 7}{- 1}$

خطوة 6.2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 1}$

خطوة 6.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.3.1

اقسِم $- 7$ على $- 1$ .

$x = 7$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (7 + x) (7 - x) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 7, 7$