ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y > 4 x^{2} - 12 x$

خطوة 1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$4 x^{2} - 12 x < y$

خطوة 2

اطرح $y$ من كلا طرفي المتباينة.

$4 x^{2} - 12 x - y < 0$

خطوة 3

حوّل المتباينة إلى معادلة.

$4 x^{2} - 12 x - y = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = - 12$ و $c = - y$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (- y))}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 12$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 4 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 16 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 16$ في $- 1$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 16 y}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $16$ من $144 + 16 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

أخرِج العامل $16$ من $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{16 \cdot 9 + 16 y}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.3.2

أخرِج العامل $16$ من $16 \cdot 9 + 16 y$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{16 (9 + y)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $16 (9 + y)$ بالصيغة ${(2^{2})}^{2} (9 + y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4^{2} (9 + y)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (9 + y)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{12 \pm 2^{2} \sqrt{9 + y}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.6

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{12 \pm 4 \sqrt{9 + y}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{12 \pm 4 \sqrt{9 + y}}{8}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{12 \pm 4 \sqrt{9 + y}}{8}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + y}}{2}$

خطوة 7

وحّد الحلول.

$x = \frac{3 + \sqrt{9 + y}}{2}$

$x = \frac{3 - \sqrt{9 + y}}{2}$