ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x - \frac{10}{x - 1} = 4$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$1, x - 1, 1$

خطوة 1.2

احذِف الأقواس.

$1, x - 1, 1$

خطوة 1.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x - 1$

خطوة 2

اضرب كل حد في $x - \frac{10}{x - 1} = 4$ في $x - 1$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $x - \frac{10}{x - 1} = 4$ في $x - 1$ .

$x (x - 1) - \frac{10}{x - 1} (x - 1) = 4 (x - 1)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - \frac{10}{x - 1} (x - 1) = 4 (x - 1)$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - \frac{10}{x - 1} (x - 1) = 4 (x - 1)$

خطوة 2.2.1.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - \frac{10}{x - 1} (x - 1) = 4 (x - 1)$

خطوة 2.2.1.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} - x - \frac{10}{x - 1} (x - 1) = 4 (x - 1)$

خطوة 2.2.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{10}{x - 1}$ إلى بسط الكسر.

$x^{2} - x + \frac{- 10}{x - 1} (x - 1) = 4 (x - 1)$

خطوة 2.2.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} - x + \frac{- 10}{x - 1} (x - 1) = 4 (x - 1)$

خطوة 2.2.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} - x - 10 = 4 (x - 1)$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - x - 10 = 4 x + 4 \cdot - 1$

خطوة 2.3.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$x^{2} - x - 10 = 4 x - 4$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - x - 10 - 4 x = - 4$

خطوة 3.1.2

اطرح $4 x$ من $- x$ .

$x^{2} - 5 x - 10 = - 4$

خطوة 3.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 5 x - 10 + 4 = 0$

خطوة 3.3

أضف $- 10$ و $4$ .

$x^{2} - 5 x - 6 = 0$

خطوة 3.4

حلّل $x^{2} - 5 x - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $- 5$ .

$- 6, 1$

خطوة 3.4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 6) (x + 1) = 0$

خطوة 3.5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 1 = 0$

خطوة 3.6

عيّن قيمة العبارة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

عيّن قيمة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 6 = 0$

خطوة 3.6.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6$

خطوة 3.7

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 3.7.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 3.8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 6) (x + 1) = 0$ صحيحة.

$x = 6, - 1$