ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\sin (98.4)}{10.6782} = \frac{\sin (y)}{8}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{\sin (y)}{8} = \frac{\sin (98.4)}{10.6782}$ .

$\frac{\sin (y)}{8} = \frac{\sin (98.4)}{10.6782}$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $8$ .

$8 \frac{\sin (y)}{8} = 8 \frac{\sin (98.4)}{10.6782}$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$8 \frac{\sin (y)}{8} = 8 \frac{\sin (98.4)}{10.6782}$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (y) = 8 \frac{\sin (98.4)}{10.6782}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $8 \frac{\sin (98.4)}{10.6782}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

احسِب قيمة $\sin (98.4)$ .

$\sin (y) = 8 (\frac{0.98927233}{10.6782})$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $0.98927233$ على $10.6782$ .

$\sin (y) = 8 \cdot 0.0926441$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $8$ في $0.0926441$ .

$\sin (y) = 0.74115287$

خطوة 4

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $y$ من داخل الجيب.

$y = \arcsin (0.74115287)$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة $\arcsin (0.74115287)$ .

$y = 47.82971591$

خطوة 6

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $180$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$y = 180 - 47.82971591$

خطوة 7

اطرح $47.82971591$ من $180$ .

$y = 132.17028408$

خطوة 8

أوجِد فترة $\sin (y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

خطوة 8.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{360}{| 1 |}$

خطوة 8.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{360}{1}$

خطوة 8.4

اقسِم $360$ على $1$ .

$360$

خطوة 9

فترة دالة $\sin (y)$ هي $360$ ، لذا تتكرر القيم كل $360$ من الدرجات في كلا الاتجاهين.

$y = 47.82971591 + 360 n, 132.17028408 + 360 n$ ، لأي عدد صحيح $n$