ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\sqrt{- 2} + 2 i) (6 + 5 i)$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$(\sqrt{- 1 (2)} + 2 i) (6 + 5 i)$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (2)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2} + 2 i) (6 + 5 i)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$(i \cdot \sqrt{2} + 2 i) (6 + 5 i)$

خطوة 4

وسّع $(i \sqrt{2} + 2 i) (6 + 5 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$i \sqrt{2} (6 + 5 i) + 2 i (6 + 5 i)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$i \sqrt{2} \cdot 6 + i \sqrt{2} (5 i) + 2 i (6 + 5 i)$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$i \sqrt{2} \cdot 6 + i \sqrt{2} (5 i) + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

انقُل $6$ إلى يسار $i \sqrt{2}$ .

$6 \cdot (i \sqrt{2}) + i \sqrt{2} (5 i) + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

خطوة 5.1.2

اضرب $i \sqrt{2} (5 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$6 i \sqrt{2} + \sqrt{2} (5 (i^{1} i)) + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

خطوة 5.1.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$6 i \sqrt{2} + \sqrt{2} (5 (i^{1} i^{1})) + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

خطوة 5.1.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 i \sqrt{2} + \sqrt{2} (5 i^{1 + 1}) + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

خطوة 5.1.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$6 i \sqrt{2} + \sqrt{2} (5 i^{2}) + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

خطوة 5.1.3

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$6 i \sqrt{2} + \sqrt{2} (5 \cdot - 1) + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

خطوة 5.1.4

اضرب $5$ في $- 1$ .

$6 i \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot - 5 + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

خطوة 5.1.5

انقُل $- 5$ إلى يسار $\sqrt{2}$ .

$6 i \sqrt{2} - 5 \cdot \sqrt{2} + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

خطوة 5.1.6

اضرب $6$ في $2$ .

$6 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 12 i + 2 i (5 i)$

خطوة 5.1.7

اضرب $2 i (5 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.7.1

اضرب $5$ في $2$ .

$6 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 12 i + 10 i i$

خطوة 5.1.7.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$6 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 12 i + 10 (i^{1} i)$

خطوة 5.1.7.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$6 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 12 i + 10 (i^{1} i^{1})$

خطوة 5.1.7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 12 i + 10 i^{1 + 1}$

خطوة 5.1.7.5

أضف $1$ و $1$ .

$6 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 12 i + 10 i^{2}$

خطوة 5.1.8

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$6 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 12 i + 10 \cdot - 1$

خطوة 5.1.9

اضرب $10$ في $- 1$ .

$6 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 12 i - 10$

خطوة 5.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أعِد ترتيب $6 i \sqrt{2}$ و $- 5 \sqrt{2}$ .

$- 5 \sqrt{2} + 6 i \sqrt{2} + 12 i - 10$

خطوة 5.2.2

أعِد ترتيب $- 5 \sqrt{2} + 6 i \sqrt{2} + 12 i$ و $- 10$ .

$- 10 - 5 \sqrt{2} + 6 i \sqrt{2} + 12 i$