ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{6 \sqrt[3]{4 v^{7}}}{\sqrt[3]{14 v}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt[3]{4 v^{7}}$ و $\sqrt[3]{14 v}$ في جذر واحد.

$6 \sqrt[3]{\frac{4 v^{7}}{14 v}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{4 v^{7}}{14 v}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 v^{7}$ .

$6 \sqrt[3]{\frac{2 (2 v^{7})}{14 v}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2$ من $14 v$ .

$6 \sqrt[3]{\frac{2 (2 v^{7})}{2 (7 v)}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$6 \sqrt[3]{\frac{2 (2 v^{7})}{2 (7 v)}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$6 \sqrt[3]{\frac{2 v^{7}}{7 v}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $v^{7}$ و $v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $v$ من $2 v^{7}$ .

$6 \sqrt[3]{\frac{v (2 v^{6})}{7 v}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $v$ من $7 v$ .

$6 \sqrt[3]{\frac{v (2 v^{6})}{v \cdot 7}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$6 \sqrt[3]{\frac{v (2 v^{6})}{v \cdot 7}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$6 \sqrt[3]{\frac{2 v^{6}}{7}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{2 v^{6}}{7}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{2 v^{6}}}{\sqrt[3]{7}}$ .

$6 \frac{\sqrt[3]{2 v^{6}}}{\sqrt[3]{7}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $2 v^{6}$ بالصيغة ${(v^{2})}^{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد كتابة $v^{6}$ بالصيغة ${(v^{2})}^{3}$ .

$6 \frac{\sqrt[3]{2 {(v^{2})}^{3}}}{\sqrt[3]{7}}$

خطوة 5.1.2

أعِد ترتيب $2$ و ${(v^{2})}^{3}$ .

$6 \frac{\sqrt[3]{{(v^{2})}^{3} \cdot 2}}{\sqrt[3]{7}}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 \frac{v^{2} \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{7}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{v^{2} \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{7}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$6 (\frac{v^{2} \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}})$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{v^{2} \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{7}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$6 \frac{v^{2} \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt[3]{7}$ إلى القوة $1$ .

$6 \frac{v^{2} \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

خطوة 7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 \frac{v^{2} \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1 + 2}}$

خطوة 7.4

أضف $1$ و $2$ .

$6 \frac{v^{2} \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{3}}$

خطوة 7.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{3}}$ .

$6 \frac{v^{2} \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 7.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \frac{v^{2} \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 7.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$6 \frac{v^{2} \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 7.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$6 \frac{v^{2} \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 7.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$6 \frac{v^{2} \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{1}}$

خطوة 7.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$6 \frac{v^{2} \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{7}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{7^{2}}$ .

$6 \frac{v^{2} \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{7^{2}}}{7}$

خطوة 8.2

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$6 \frac{v^{2} \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{49}}{7}$

خطوة 8.3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$6 \frac{v^{2} \sqrt[3]{49 \cdot 2}}{7}$

خطوة 8.3.2

اضرب $49$ في $2$ .

$6 \frac{v^{2} \sqrt[3]{98}}{7}$

خطوة 9

اجمع $6$ و $\frac{v^{2} \sqrt[3]{98}}{7}$ .

$\frac{6 v^{2} \sqrt[3]{98}}{7}$