ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x^{2} - 2 x}{x^{4} - 16}$

خطوة 1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 2 x}{x^{4} - 16}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x^{4} - 16}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{x^{4} - 16}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{x (x - 2)}{{(x^{2})}^{2} - 16}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{x (x - 2)}{{(x^{2})}^{2} - 4^{2}}$

خطوة 2.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x^{2}$ و $b = 4$ .

$\frac{x (x - 2)}{(x^{2} + 4) (x^{2} - 4)}$

خطوة 2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{x (x - 2)}{(x^{2} + 4) (x^{2} - 2^{2})}$

خطوة 2.4.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (x - 2)}{(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{(x^{2} + 4) (x + 2)}$