ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{x^{8} y^{2}}}{\sqrt{x y}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $x^{8} y^{2}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{3} (x^{2} y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج عامل $x^{6}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{6} x^{2} y^{2}}}{\sqrt{x y}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $x^{6}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x^{2} y^{2}}}{\sqrt{x y}}$

خطوة 1.1.3

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} (x^{2} y^{2})}}{\sqrt{x y}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{\sqrt{x y}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{\sqrt{x y}}$ في $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{\sqrt{x y}} \cdot \frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{\sqrt{x y}}$ في $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{\sqrt{x y} \sqrt{x y}}$

خطوة 3.1.2

ارفع $\sqrt{x y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{\sqrt{x y}}^{1} \sqrt{x y}}$

خطوة 3.1.3

ارفع $\sqrt{x y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{\sqrt{x y}}^{1} {\sqrt{x y}}^{1}}$

خطوة 3.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{\sqrt{x y}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{\sqrt{x y}}^{2}}$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{x y}}^{2}$ بالصيغة $x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x y}$ في صورة ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{(x y)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{(x y)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{{(x y)}^{1}}$

خطوة 3.1.6.5

بسّط.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{x y}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}$ .

$\frac{x (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y})}{x y}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x y$ .

$\frac{x (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y})}{x (y)}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y})}{x y}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}} \sqrt{x y}}{y}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x y}$ في صورة ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x ({(x y)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})}{y}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة ${(x y)}^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{x ({(x y)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})}{y}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة ${(x y)}^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{{(x y)}^{3}}$ .

$\frac{x (\sqrt[6]{{(x y)}^{3}} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})}{y}$

خطوة 4.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$ في صورة ${(x^{2} y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{x (\sqrt[6]{{(x y)}^{3}} {(x^{2} y^{2})}^{\frac{1}{3}})}{y}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة ${(x^{2} y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة ${(x^{2} y^{2})}^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{x (\sqrt[6]{{(x y)}^{3}} {(x^{2} y^{2})}^{\frac{2}{6}})}{y}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة ${(x^{2} y^{2})}^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{{(x^{2} y^{2})}^{2}}$ .

$\frac{x (\sqrt[6]{{(x y)}^{3}} \sqrt[6]{{(x^{2} y^{2})}^{2}})}{y}$

خطوة 4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{x \sqrt[6]{{(x y)}^{3} {(x^{2} y^{2})}^{2}}}{y}$

خطوة 4.3

طبّق قاعدة الضرب على $x y$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{3} y^{3} {(x^{2} y^{2})}^{2}}}{y}$

خطوة 4.4

طبّق قاعدة الضرب على $x^{2} y^{2}$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{3} y^{3} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}}}{y}$

خطوة 4.5

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{3} y^{3} x^{2 \cdot 2} {(y^{2})}^{2}}}{y}$

خطوة 4.5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{3} y^{3} x^{4} {(y^{2})}^{2}}}{y}$

خطوة 4.6

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{3} y^{3} x^{4} y^{2 \cdot 2}}}{y}$

خطوة 4.6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{3} y^{3} x^{4} y^{4}}}{y}$

خطوة 4.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

اضرب $x^{3}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1.1

انقُل $x^{4}$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{4} x^{3} y^{3} y^{4}}}{y}$

خطوة 4.7.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x \sqrt[6]{x^{4 + 3} y^{3} y^{4}}}{y}$

خطوة 4.7.1.3

أضف $4$ و $3$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{7} y^{3} y^{4}}}{y}$

خطوة 4.7.2

اضرب $y^{3}$ في $y^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.2.1

انقُل $y^{4}$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{7} (y^{4} y^{3})}}{y}$

خطوة 4.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x \sqrt[6]{x^{7} y^{4 + 3}}}{y}$

خطوة 4.7.2.3

أضف $4$ و $3$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{7} y^{7}}}{y}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $x^{7} y^{7}$ بالصيغة ${(x y)}^{6} (x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج عامل $x^{6}$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{6} x y^{7}}}{y}$

خطوة 5.1.2

أخرِج عامل $y^{6}$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{6} x (y^{6} y)}}{y}$

خطوة 5.1.3

انقُل $x$ .

$\frac{x \sqrt[6]{x^{6} y^{6} x y}}{y}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $x^{6} y^{6}$ بالصيغة ${(x y)}^{6}$ .

$\frac{x \sqrt[6]{{(x y)}^{6} x y}}{y}$

خطوة 5.1.5

أضف الأقواس.

$\frac{x \sqrt[6]{{(x y)}^{6} (x y)}}{y}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x \cdot x y \sqrt[6]{x y}}{y}$

خطوة 5.3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{1} x y \sqrt[6]{x y}}{y}$

خطوة 5.3.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} y \sqrt[6]{x y}}{y}$

خطوة 5.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{1 + 1} y \sqrt[6]{x y}}{y}$

خطوة 5.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x^{2} y \sqrt[6]{x y}}{y}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} y \sqrt[6]{x y}}{y}$

خطوة 6.2

اقسِم $x^{2} \sqrt[6]{x y}$ على $1$ .

$x^{2} \sqrt[6]{x y}$