ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\frac{x - y}{x} + \frac{x - y}{y}}{\frac{x - y}{y} - \frac{x - y}{x}}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{x - y}{x} + \frac{x - y}{y}}{\frac{x - y}{y} - \frac{x - y}{x}}$ في $\frac{x y}{x y}$ .

$\frac{x y}{x y} \cdot \frac{\frac{x - y}{x} + \frac{x - y}{y}}{\frac{x - y}{y} - \frac{x - y}{x}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{x y (\frac{x - y}{x} + \frac{x - y}{y})}{x y (\frac{x - y}{y} - \frac{x - y}{x})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x y \frac{x - y}{x} + x y \frac{x - y}{y}}{x y \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x y$ .

$\frac{x (y) \frac{x - y}{x} + x y \frac{x - y}{y}}{x y \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x y \frac{x - y}{x} + x y \frac{x - y}{y}}{x y \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y (x - y) + x y \frac{x - y}{y}}{x y \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $y$ من $x y$ .

$\frac{y (x - y) + y x \frac{x - y}{y}}{x y \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (x - y) + y x \frac{x - y}{y}}{x y \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y (x - y) + x (x - y)}{x y \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $y$ من $x y$ .

$\frac{y (x - y) + x (x - y)}{y x \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (x - y) + x (x - y)}{y x \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y (x - y) + x (x - y)}{x (x - y) + x y (- \frac{x - y}{x})}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x - y}{x}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{y (x - y) + x (x - y)}{x (x - y) + x y \frac{- (x - y)}{x}}$

خطوة 3.4.2

أخرِج العامل $x$ من $x y$ .

$\frac{y (x - y) + x (x - y)}{x (x - y) + x (y) \frac{- (x - y)}{x}}$

خطوة 3.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (x - y) + x (x - y)}{x (x - y) + x y \frac{- (x - y)}{x}}$

خطوة 3.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y (x - y) + x (x - y)}{x (x - y) + y (- (x - y))}$

خطوة 4

أخرِج العامل $x - y$ من $y (x - y) + x (x - y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x - y$ من $y (x - y)$ .

$\frac{(x - y) y + x (x - y)}{x (x - y) + y (- (x - y))}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $x - y$ من $x (x - y)$ .

$\frac{(x - y) y + (x - y) x}{x (x - y) + y (- (x - y))}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $x - y$ من $(x - y) y + (x - y) x$ .

$\frac{(x - y) (y + x)}{x (x - y) + y (- (x - y))}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x - y$ من $x (x - y) + y (- (x - y))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $x - y$ من $x (x - y)$ .

$\frac{(x - y) (y + x)}{(x - y) x + y (- (x - y))}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $x - y$ من $y (- (x - y))$ .

$\frac{(x - y) (y + x)}{(x - y) x + (x - y) (y \cdot (- 1))}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $x - y$ من $(x - y) x + (x - y) (y \cdot (- 1))$ .

$\frac{(x - y) (y + x)}{(x - y) (x + y \cdot (- 1))}$

خطوة 5.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $y$ .

$\frac{(x - y) (y + x)}{(x - y) (x - 1 y)}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$\frac{(x - y) (y + x)}{(x - y) (x - y)}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $x - y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(x - y) (y + x)}{{(x - y)}^{1} (x - y)}$

خطوة 6.2

ارفع $x - y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(x - y) (y + x)}{{(x - y)}^{1} {(x - y)}^{1}}$

خطوة 6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(x - y) (y + x)}{{(x - y)}^{1 + 1}}$

خطوة 6.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(x - y) (y + x)}{{(x - y)}^{2}}$

خطوة 7

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $x - y$ من ${(x - y)}^{2}$ .

$\frac{(x - y) (y + x)}{(x - y) (x - y)}$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - y) (y + x)}{(x - y) (x - y)}$

خطوة 7.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y + x}{x - y}$