ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\frac{x - 3}{1}}{\frac{x}{1} - \frac{3}{x - 2}}$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم $x - 3$ على $1$ .

$\frac{x - 3}{\frac{x}{1} - \frac{3}{x - 2}}$

خطوة 1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$\frac{x - 3}{x - \frac{3}{x - 2}}$

خطوة 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{x - 3}{x - \frac{3}{x - 2}}$ في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x - 2}{x - 2} \cdot \frac{x - 3}{x - \frac{3}{x - 2}}$

خطوة 2.2

اجمع.

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{(x - 2) (x - \frac{3}{x - 2})}$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x - 2) x + (x - 2) \cdot - 3}{(x - 2) x + (x - 2) (- \frac{3}{x - 2})}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{x - 2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{(x - 2) x + (x - 2) \cdot - 3}{(x - 2) x + (x - 2) \frac{- 3}{x - 2}}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 2) x + (x - 2) \cdot - 3}{(x - 2) x + (x - 2) \frac{- 3}{x - 2}}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x - 2) x + (x - 2) \cdot - 3}{(x - 2) x - 3}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $x - 2$ من $(x - 2) x + (x - 2) \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $x - 2$ من $(x - 2) x$ .

$\frac{(x - 2) (x) + (x - 2) \cdot - 3}{(x - 2) x - 3}$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $x - 2$ من $(x - 2) \cdot - 3$ .

$\frac{(x - 2) (x) + (x - 2) (- 3)}{(x - 2) x - 3}$

خطوة 4.2.3

أخرِج العامل $x - 2$ من $(x - 2) (x) + (x - 2) (- 3)$ .

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{(x - 2) x - 3}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{x \cdot x - 2 x - 3}$

خطوة 5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{x^{2} - 2 x - 3}$

خطوة 5.3

حلّل $x^{2} - 2 x - 3$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 3$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 3, 1$

خطوة 5.3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{(x - 3) (x + 1)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{(x - 3) (x + 1)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 2}{x + 1}$