ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\sqrt{192 x^{3}}}{\sqrt{6 x^{- 7}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{192 x^{3}}$ و $\sqrt{6 x^{- 7}}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{192 x^{3}}{6 x^{- 7}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{192 x^{3}}{6 x^{- 7}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $6$ من $192 x^{3}$ .

$\sqrt{\frac{6 (32 x^{3})}{6 x^{- 7}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $6$ من $6 x^{- 7}$ .

$\sqrt{\frac{6 (32 x^{3})}{6 (x^{- 7})}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{6 (32 x^{3})}{6 x^{- 7}}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{32 x^{3}}{x^{- 7}}}$

خطوة 3

انقُل $x^{- 7}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt{32 x^{3} x^{7}}$

خطوة 4

اضرب $x^{3}$ في $x^{7}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $x^{7}$ .

$\sqrt{32 (x^{7} x^{3})}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{32 x^{7 + 3}}$

خطوة 4.3

أضف $7$ و $3$ .

$\sqrt{32 x^{10}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $32 x^{10}$ بالصيغة ${(4 x^{5})}^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$\sqrt{16 (2) x^{10}}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{10}}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $x^{10}$ بالصيغة ${(x^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 {(x^{5})}^{2}}$

خطوة 5.4

انقُل $2$ .

$\sqrt{4^{2} {(x^{5})}^{2} \cdot 2}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة $4^{2} {(x^{5})}^{2}$ بالصيغة ${(4 x^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 x^{5})}^{2} \cdot 2}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 x^{5} \sqrt{2}$