ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ في $\frac{3 + \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}} \cdot \frac{3 + \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ في $\frac{3 + \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{5} (3 + \sqrt{5})}{(3 - \sqrt{5}) (3 + \sqrt{5})}$

خطوة 2.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{\sqrt{5} (3 + \sqrt{5})}{9 + 3 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط.

$\frac{\sqrt{5} (3 + \sqrt{5})}{4}$

خطوة 2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{5} \cdot 3 + \sqrt{5} \sqrt{5}}{4}$

خطوة 2.5

انقُل $3$ إلى يسار $\sqrt{5}$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{5}}{4}$

خطوة 2.6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{3 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 5}}{4}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{3 \sqrt{5} + \sqrt{25}}{4}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2}}}{4}$

خطوة 3.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{3 \sqrt{5} + 5}{4}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3 \sqrt{5} + 5}{4}$

الصيغة العشرية:

$2.92705098 \dots$