ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\frac{3}{x^{2} + h} - \frac{3}{x^{2}}}{h}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{3}{x^{2} + h}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{\frac{3}{x^{2} + h} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} - \frac{3}{x^{2}}}{h}$

خطوة 1.2

لكتابة $- \frac{3}{x^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x^{2} + h}{x^{2} + h}$ .

$\frac{\frac{3}{x^{2} + h} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} - \frac{3}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2} + h}{x^{2} + h}}{h}$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x^{2} + h) x^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{3}{x^{2} + h}$ في $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{\frac{3 x^{2}}{(x^{2} + h) x^{2}} - \frac{3}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2} + h}{x^{2} + h}}{h}$

خطوة 1.3.2

اضرب $\frac{3}{x^{2}}$ في $\frac{x^{2} + h}{x^{2} + h}$ .

$\frac{\frac{3 x^{2}}{(x^{2} + h) x^{2}} - \frac{3 (x^{2} + h)}{x^{2} (x^{2} + h)}}{h}$

خطوة 1.3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x^{2} + h) x^{2}$ .

$\frac{\frac{3 x^{2}}{x^{2} (x^{2} + h)} - \frac{3 (x^{2} + h)}{x^{2} (x^{2} + h)}}{h}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{3 x^{2} - 3 (x^{2} + h)}{x^{2} (x^{2} + h)}}{h}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $\frac{3 x^{2} - 3 (x^{2} + h)}{x^{2} (x^{2} + h)}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} - 3 (x^{2} + h)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2}$ .

$\frac{\frac{3 (x^{2}) - 3 (x^{2} + h)}{x^{2} (x^{2} + h)}}{h}$

خطوة 1.5.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3 (x^{2} + h)$ .

$\frac{\frac{3 (x^{2}) + 3 (- (x^{2} + h))}{x^{2} (x^{2} + h)}}{h}$

خطوة 1.5.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (x^{2}) + 3 (- (x^{2} + h))$ .

$\frac{\frac{3 (x^{2} - (x^{2} + h))}{x^{2} (x^{2} + h)}}{h}$

خطوة 1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{3 (x^{2} - x^{2} - h)}{x^{2} (x^{2} + h)}}{h}$

خطوة 1.5.3

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$\frac{\frac{3 (0 - h)}{x^{2} (x^{2} + h)}}{h}$

خطوة 1.5.4

اطرح $h$ من $0$ .

$\frac{\frac{3 \cdot - 1 h}{x^{2} (x^{2} + h)}}{h}$

خطوة 1.5.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.1

أخرِج السالب.

$\frac{\frac{- (3 h)}{x^{2} (x^{2} + h)}}{h}$

خطوة 1.5.5.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{\frac{- 3 h}{x^{2} (x^{2} + h)}}{h}$

خطوة 1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{- \frac{3 h}{x^{2} (x^{2} + h)}}{h}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{3 h}{x^{2} (x^{2} + h)} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 h}{x^{2} (x^{2} + h)}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3 h}{x^{2} (x^{2} + h)} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $h$ من $- 3 h$ .

$\frac{h \cdot - 3}{x^{2} (x^{2} + h)} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h \cdot - 3}{x^{2} (x^{2} + h)} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 3}{x^{2} (x^{2} + h)}$

خطوة 4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3}{x^{2} (x^{2} + h)}$