ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\frac{7}{64} - \frac{7}{8 x}}{\frac{x}{64} - \frac{1}{x}}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $64 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{7}{64} - \frac{7}{8 x}}{\frac{x}{64} - \frac{1}{x}}$ في $\frac{64 x}{64 x}$ .

$\frac{64 x}{64 x} \cdot \frac{\frac{7}{64} - \frac{7}{8 x}}{\frac{x}{64} - \frac{1}{x}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{64 x (\frac{7}{64} - \frac{7}{8 x})}{64 x (\frac{x}{64} - \frac{1}{x})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{64 x \frac{7}{64} + 64 x (- \frac{7}{8 x})}{64 x \frac{x}{64} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $64$ من $64 x$ .

$\frac{64 (x) \frac{7}{64} + 64 x (- \frac{7}{8 x})}{64 x \frac{x}{64} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{64 x \frac{7}{64} + 64 x (- \frac{7}{8 x})}{64 x \frac{x}{64} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot 7 + 64 x (- \frac{7}{8 x})}{64 x \frac{x}{64} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $8 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7}{8 x}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{x \cdot 7 + 64 x \frac{- 7}{8 x}}{64 x \frac{x}{64} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $8 x$ من $64 x$ .

$\frac{x \cdot 7 + 8 x (8) \frac{- 7}{8 x}}{64 x \frac{x}{64} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 7 + 8 x \cdot 8 \frac{- 7}{8 x}}{64 x \frac{x}{64} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot 7 + 8 \cdot - 7}{64 x \frac{x}{64} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

خطوة 3.3

اضرب $8$ في $- 7$ .

$\frac{x \cdot 7 - 56}{64 x \frac{x}{64} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $64$ من $64 x$ .

$\frac{x \cdot 7 - 56}{64 (x) \frac{x}{64} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 7 - 56}{64 x \frac{x}{64} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

خطوة 3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot 7 - 56}{x \cdot x + 64 x (- \frac{1}{x})}$

خطوة 3.5

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x \cdot 7 - 56}{x^{1} x + 64 x (- \frac{1}{x})}$

خطوة 3.6

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x \cdot 7 - 56}{x^{1} x^{1} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

خطوة 3.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x \cdot 7 - 56}{x^{1 + 1} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

خطوة 3.8

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x \cdot 7 - 56}{x^{2} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

خطوة 3.9

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{x}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{x \cdot 7 - 56}{x^{2} + 64 x \frac{- 1}{x}}$

خطوة 3.9.2

أخرِج العامل $x$ من $64 x$ .

$\frac{x \cdot 7 - 56}{x^{2} + x \cdot 64 \frac{- 1}{x}}$

خطوة 3.9.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 7 - 56}{x^{2} + x \cdot 64 \frac{- 1}{x}}$

خطوة 3.9.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot 7 - 56}{x^{2} + 64 \cdot - 1}$

خطوة 3.10

اضرب $64$ في $- 1$ .

$\frac{x \cdot 7 - 56}{x^{2} - 64}$

خطوة 4

أخرِج العامل $7$ من $x \cdot 7 - 56$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $7$ من $x \cdot 7$ .

$\frac{7 \cdot x - 56}{x^{2} - 64}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $7$ من $- 56$ .

$\frac{7 \cdot x + 7 \cdot - 8}{x^{2} - 64}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $7$ من $7 \cdot x + 7 \cdot - 8$ .

$\frac{7 (x - 8)}{x^{2} - 64}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$\frac{7 (x - 8)}{x^{2} - 8^{2}}$

خطوة 5.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 8$ .

$\frac{7 (x - 8)}{(x + 8) (x - 8)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 (x - 8)}{(x + 8) (x - 8)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7}{x + 8}$