ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\frac{2}{a} + 4}{4 + \frac{2}{b}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $\frac{2}{a} + 4$ و $4 + \frac{2}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $\frac{2}{a}$ .

$\frac{2 \frac{1}{a} + 4}{4 + \frac{2}{b}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 \frac{1}{a} + 2 \cdot 2}{4 + \frac{2}{b}}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \frac{1}{a} + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 (\frac{1}{a} + 2)}{4 + \frac{2}{b}}$

خطوة 1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 (\frac{1}{a} + 2)}{2 \cdot 2 + \frac{2}{b}}$

خطوة 1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $\frac{2}{b}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{a} + 2)}{2 \cdot 2 + 2 \frac{1}{b}}$

خطوة 1.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 2 + 2 \frac{1}{b}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{a} + 2)}{2 \cdot (2 + \frac{1}{b})}$

خطوة 1.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (\frac{1}{a} + 2)}{2 \cdot (2 + \frac{1}{b})}$

خطوة 1.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{1}{a} + 2}{2 + \frac{1}{b}}$

خطوة 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\frac{1}{a} + 2}{2 + \frac{1}{b}}$ في $\frac{a b}{a b}$ .

$\frac{a b}{a b} \cdot \frac{\frac{1}{a} + 2}{2 + \frac{1}{b}}$

خطوة 2.2

اجمع.

$\frac{a b (\frac{1}{a} + 2)}{a b (2 + \frac{1}{b})}$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a b \frac{1}{a} + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + a b \frac{1}{b}}$

خطوة 4

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $a$ من $a b$ .

$\frac{a (b) \frac{1}{a} + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + a b \frac{1}{b}}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a b \frac{1}{a} + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + a b \frac{1}{b}}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + a b \frac{1}{b}}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $b$ من $a b$ .

$\frac{b + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + b a \frac{1}{b}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + b a \frac{1}{b}}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + a}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $b$ من $b + a b \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{b^{1} + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + a}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $b$ من $b^{1}$ .

$\frac{b \cdot 1 + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + a}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $b$ من $a b \cdot 2$ .

$\frac{b \cdot 1 + b (a \cdot 2)}{a b \cdot 2 + a}$

خطوة 5.1.4

أخرِج العامل $b$ من $b \cdot 1 + b (a \cdot 2)$ .

$\frac{b (1 + a \cdot 2)}{a b \cdot 2 + a}$

خطوة 5.2

انقُل $2$ إلى يسار $a$ .

$\frac{b (1 + 2 a)}{a b \cdot 2 + a}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $a$ من $a b \cdot 2 + a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $a$ من $a b \cdot 2$ .

$\frac{b (1 + 2 a)}{a (b \cdot 2) + a}$

خطوة 6.1.2

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{b (1 + 2 a)}{a (b \cdot 2) + a^{1}}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $a$ من $a^{1}$ .

$\frac{b (1 + 2 a)}{a (b \cdot 2) + a \cdot 1}$

خطوة 6.1.4

أخرِج العامل $a$ من $a (b \cdot 2) + a \cdot 1$ .

$\frac{b (1 + 2 a)}{a (b \cdot 2 + 1)}$

خطوة 6.2

انقُل $2$ إلى يسار $b$ .

$\frac{b (1 + 2 a)}{a (2 b + 1)}$