ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{z + 1}{z^{3} + 1}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$\frac{z + 1}{z^{3} + 1^{3}}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = z$ و $b = 1$ .

$\frac{z + 1}{(z + 1) (z^{2} - z \cdot 1 + 1^{2})}$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{z + 1}{(z + 1) (z^{2} - z + 1^{2})}$

خطوة 1.3.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{z + 1}{(z + 1) (z^{2} - z + 1)}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $z + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z + 1}{(z + 1) (z^{2} - z + 1)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{z^{2} - z + 1}$