ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} \sqrt[12]{x^{6} y^{44}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $x^{6} y^{44}$ بالصيغة ${(y^{3})}^{12} (x^{6} y^{8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $y^{36}$ .

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} \sqrt[12]{x^{6} (y^{36} y^{8})}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $y^{36}$ بالصيغة ${(y^{3})}^{12}$ .

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} \sqrt[12]{x^{6} ({(y^{3})}^{12} y^{8})}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب $x^{6}$ و ${(y^{3})}^{12}$ .

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} \sqrt[12]{{(y^{3})}^{12} x^{6} y^{8}}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} \sqrt[12]{{(y^{3})}^{12} (x^{6} y^{8})}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} (y^{3} \sqrt[12]{x^{6} y^{8}})$

خطوة 3

أعِد كتابة $x^{6} y^{8}$ بالصيغة ${(x^{3} y^{4})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} (y^{3} \sqrt[12]{{(x^{3} y^{4})}^{2}})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt[12]{{(x^{3} y^{4})}^{2}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{\sqrt{{(x^{3} y^{4})}^{2}}}$ .

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} (y^{3} \sqrt[6]{\sqrt{{(x^{3} y^{4})}^{2}}})$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} (y^{3} \sqrt[6]{x^{3} y^{4}})$

خطوة 6

اضرب $\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} (y^{3} \sqrt[6]{x^{3} y^{4}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y^{3} \sqrt[6]{x^{3} y^{2} (x^{3} y^{4})}$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y^{3} \sqrt[6]{x^{3 + 3} y^{2} y^{4}}$

خطوة 6.3

أضف $3$ و $3$ .

$y^{3} \sqrt[6]{x^{6} y^{2} y^{4}}$

خطوة 6.4

اضرب $y^{2}$ في $y^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

انقُل $y^{4}$ .

$y^{3} \sqrt[6]{x^{6} (y^{4} y^{2})}$

خطوة 6.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y^{3} \sqrt[6]{x^{6} y^{4 + 2}}$

خطوة 6.4.3

أضف $4$ و $2$ .

$y^{3} \sqrt[6]{x^{6} y^{6}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $x^{6} y^{6}$ بالصيغة ${(x y)}^{6}$ .

$y^{3} \sqrt[6]{{(x y)}^{6}}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y^{3} (x y)$

خطوة 9

اضرب $y^{3}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $y$ .

$y \cdot y^{3} x$

خطوة 9.2

اضرب $y$ في $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$y^{1} y^{3} x$

خطوة 9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y^{1 + 3} x$

خطوة 9.3

أضف $1$ و $3$ .

$y^{4} x$