ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt{4 s t^{5}} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $4 s t^{5}$ بالصيغة ${(2 t^{2})}^{2} (s t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} s t^{5}} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$

خطوة 1.2

أخرِج عامل $t^{4}$ .

$\sqrt{2^{2} s (t^{4} t)} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $t^{4}$ بالصيغة ${(t^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} s ({(t^{2})}^{2} t)} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$

خطوة 1.4

انقُل $s$ .

$\sqrt{2^{2} {(t^{2})}^{2} s t} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $2^{2} {(t^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(2 t^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 t^{2})}^{2} s t} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$

خطوة 1.6

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(2 t^{2})}^{2} (s t)} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 t^{2} \sqrt{s t} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$

خطوة 3

اضرب $2 t^{2} \sqrt{s t} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{s t}$ في صورة ${(s t)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 t^{2} (\sqrt[8]{s^{4} t^{7}} {(s t)}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة ${(s t)}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة ${(s t)}^{\frac{4}{8}}$ .

$2 t^{2} (\sqrt[8]{s^{4} t^{7}} {(s t)}^{\frac{4}{8}})$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة ${(s t)}^{\frac{4}{8}}$ بالصيغة $\sqrt[8]{{(s t)}^{4}}$ .

$2 t^{2} (\sqrt[8]{s^{4} t^{7}} \sqrt[8]{{(s t)}^{4}})$

خطوة 3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{4} t^{7} {(s t)}^{4}}$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $s t$ .

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{4} t^{7} s^{4} t^{4}}$

خطوة 3.4

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $s^{4}$ في $s^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

انقُل $s^{4}$ .

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{4} s^{4} t^{7} t^{4}}$

خطوة 3.4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{4 + 4} t^{7} t^{4}}$

خطوة 3.4.1.3

أضف $4$ و $4$ .

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{8} t^{7} t^{4}}$

خطوة 3.4.2

اضرب $t^{7}$ في $t^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

انقُل $t^{4}$ .

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{8} (t^{4} t^{7})}$

خطوة 3.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{8} t^{4 + 7}}$

خطوة 3.4.2.3

أضف $4$ و $7$ .

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{8} t^{11}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $s^{8} t^{11}$ بالصيغة ${(s t)}^{8} t^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج عامل $t^{8}$ .

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{8} (t^{8} t^{3})}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $s^{8} t^{8}$ بالصيغة ${(s t)}^{8}$ .

$2 t^{2} \sqrt[8]{{(s t)}^{8} t^{3}}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 t^{2} (s t \sqrt[8]{t^{3}})$

خطوة 6

اضرب $t^{2}$ في $t$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $t$ .

$2 (t \cdot t^{2}) (s \sqrt[8]{t^{3}})$

خطوة 6.2

اضرب $t$ في $t^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

$2 (t^{1} t^{2}) (s \sqrt[8]{t^{3}})$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 t^{1 + 2} (s \sqrt[8]{t^{3}})$

خطوة 6.3

أضف $1$ و $2$ .

$2 t^{3} (s \sqrt[8]{t^{3}})$

خطوة 7

أعِد ترتيب العوامل في $2 t^{3} (s \sqrt[8]{t^{3}})$ .

$2 t^{3} s \sqrt[8]{t^{3}}$