ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{6 x^{2} - 5 x - 9}{2 x - 3}$

خطوة 1

اقسِم كل حد في القاسم على $2$ ليصبح معامل متغير العامل الخطي $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{6 x^{2} - 5 x - 9}{\frac{2 x - 3}{2}}$

خطوة 2

ضَع الأعداد التي تمثل المقسوم عليه والمقسوم في شكل يشبه القسمة.

$\frac{3}{2}$	$6$	$- 5$	$- 9$

خطوة 3

يُوضع العدد الأول في المقسوم $(6)$ في الموضع الأول من المساحة الناتجة (أسفل الخط الأفقي).

$\frac{3}{2}$	$6$	$- 5$	$- 9$

	$6$

خطوة 4

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة $(6)$ في المقسوم عليه $(\frac{3}{2})$ وضَع نتيجة $(9)$ أسفل الحد التالي في المقسوم $(- 5)$ .

$\frac{3}{2}$	$6$	$- 5$	$- 9$
		$9$
	$6$

خطوة 5

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$\frac{3}{2}$	$6$	$- 5$	$- 9$
		$9$
	$6$	$4$

خطوة 6

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة $(4)$ في المقسوم عليه $(\frac{3}{2})$ وضَع نتيجة $(6)$ أسفل الحد التالي في المقسوم $(- 9)$ .

$\frac{3}{2}$	$6$	$- 5$	$- 9$
		$9$	$6$
	$6$	$4$

خطوة 7

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$\frac{3}{2}$	$6$	$- 5$	$- 9$
		$9$	$6$
	$6$	$4$	$- 3$

خطوة 8

تصبح جميع الأعداد ماعدا العدد الأخير معاملات خارج القسمة في متعدد الحدود. وتكون القيمة الأخيرة في خط النتيجة هي الباقي.

$(\frac{1}{2}) \cdot ((6) x + 4 + \frac{- 3}{\frac{2 x - 3}{2}})$

خطوة 9

بسّط ناتج قسمة متعدد الحدود.

$(\frac{1}{2}) \cdot (6 x + 4 - \frac{6}{2 x - 3})$

خطوة 10

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

وزّع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \cdot (6 x + 4) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{6}{2 x - 3})$

خطوة 10.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \cdot (6 x) + \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{6}{2 x - 3})$

خطوة 10.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 x)) + \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{6}{2 x - 3})$

خطوة 10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 x)) + \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{6}{2 x - 3})$

خطوة 10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 x + \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{6}{2 x - 3})$

خطوة 10.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$3 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (2)) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{6}{2 x - 3})$

خطوة 10.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{6}{2 x - 3})$

خطوة 10.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 x + 2 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{6}{2 x - 3})$

خطوة 10.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{6}{2 x - 3}$ إلى بسط الكسر.

$3 x + 2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 6}{2 x - 3}$

خطوة 10.4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$3 x + 2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 3)}{2 x - 3}$

خطوة 10.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 x + 2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 3}{2 x - 3}$

خطوة 10.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$3 x + 2 + \frac{- 3}{2 x - 3}$

خطوة 10.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$3 x + 2 - \frac{3}{2 x - 3}$